"Elle est arrivée en première" ou "elle est arrivée en premier" : que faut-il dire ?

Gilles, professeur des écoles, "croise beaucoup d'élèves" (on veut bien le croire !) donc "beaucoup de fautes", et il "n'arrive pas à leur faire comprendre que, bien qu'étant une fille, on dit 'je suis arrivée en premier' et non 'en première'". En effet, on arrive parfois première, jamais en première.